Đề Toán thi lớp 10 Hà Nội gắn với thực tế, thí sinh dễ đạt điểm 7 trở lên

Đáp án môn Toán thi vào lớp 10 tại Hà Nội năm 2025

Sáng 8/6, gần 116.000 lượt thí sinh Hà Nội đã hoàn thành bài thi môn Toán kéo dài 120 phút. Dưới đây là đáp án tham khảo môn Toán thi tuyển sinh vào lớp 10 tại Hà Nội năm 2025.

Nhận xét đề thi môn Toán lớp 10 Hà Nội năm 2025, chia sẻ với VietNamNet, cô Đinh Thị Hồng Huế, Tổ trưởng Tổ Tự nhiên của Trường THCS Tô Vĩnh Diện (quận Đống Đa, Hà Nội) đánh giá, đề năm nay đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh, nội dung rõ ràng bám sát mục tiêu, yêu cầu của Chương trình phổ thông 2018.

“Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể đạt điểm cao nếu nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng tư duy logic. Với đề này, những học sinh có tư duy tốt sẽ phát huy được năng lực. Đề thi chú trọng vào các bài toán gắn liền với thực tế, yêu cầu học sinh phải biết vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề trong cuộc sống”, cô Huế nhận xét.

Theo cô Huế, đề thi gồm 5 bài với đầy đủ các mạch kiến thức số học, đại số, hình học, thống kê, xác suất và ứng dụng thực tế theo đúng cấu trúc đề minh họa mà Sở GD-ĐT đã công bố nên chắc chắn học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản sẽ làm được bài. Học sinh trung bình có thể đạt mức điểm từ 6,5-7,0 trở lên.

Đề thi giữ được 60-70% cấu trúc truyền thống nhưng có sự đổi mới về nội dung và cách thức ra đề, giúp đánh giá học sinh một cách toàn diện hơn. Độ khó của đề thi ở mức vừa phải, có sự phân hóa rõ ràng.

Với mạch kiến thức thống kê và xác suất, đây là mạch kiến thức mới trong chương trình được đưa vào bài 1. Các kiến thức được kiểm tra trong bài toán này không gây khó khăn và đánh đố học sinh. 

Mạch kiến thức hình học và đo lường, kiểm tra kiến thức về hình học phẳng và hình khối trong thực tiễn. Ý c câu 2 (bài IV) vẫn là một câu hỏi khó dùng để phân loại học sinh. Các dạng bài về hình khối trong thực tiễn được mở rộng và đi sâu hơn.

Cô Nguyễn Thị Oanh, khối trưởng môn Toán khối THCS của Trường THCS – THPT Phenikaa đánh giá đề Toán bám sát cấu trúc định dạng và đề minh họa do Sở GD-ĐT công bố. Đề vẫn có sự phân hóa để đảm bảo yêu cầu, tính chất của một đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.

Về phạm vi kiến thức và độ khó, cô Oanh cho rằng, cấu trúc đề thi vẫn bao gồm 5 bài toán lớn, mỗi bài gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó. Các dạng bài này thí sinh đã rất quen thuộc, vì thế không xáo trộn và gây bỡ ngỡ. Mặc dù đề thi có sự giảm nhẹ về độ khó so với đề minh họa nhưng vẫn có sự phân hóa tốt.

Cụ thể, câu 1 là dạng quen thuộc về xác suất thống kê và không gây khó khăn cho thí sinh khi làm bài. 
Câu 2 giữ nguyên tính ổn định về cấu trúc và dạng bài. Ý thứ 3 câu hỏi phụ về giải bất phương trình, thí sinh cần chú ý điều kiện xác định và điều kiện số nguyên dương lớn nhất để tìm ra x = 3.

Câu 3 là các dạng bài quen thuộc và cấu trúc bài toán tương tự như đề thi minh họa, gồm câu hỏi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình/phương trình liên quan đến chuyển động và tỉ số phần trăm (tăng, giảm phần trăm). Theo cô Oanh, thí sinh cần có khả năng phân tích đề, chọn từ khóa và dữ kiện mấu chốt để giải quyết bài toán. Trong đó, ý thứ 3 thí sinh cần vận dụng định lý Vi-et để xử lý hoặc giải trực tiếp nghiệm của phương trình để tìm được giá trị của m.

Câu 4 cũng tương tự cấu trúc đề thi minh họa, câu hỏi thứ nhất về hình học không gian tính diện tích xung quanh của hình trụ và ý thứ hai câu hỏi thực tế về thể tích. Câu hỏi thứ hai là một bài toán về hình học với các dạng bài xuất hiện trong các câu hỏi đều là dạng bài quen thuộc như chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh tia phân giác của góc, đẳng thức hình học. Ý thứ 3 của bài toán chứng minh hai đường thẳng vuông góc vẫn luôn là câu hỏi khó, dành để phân loại thí sinh.

Câu 5 là bài toán kiểm tra tính ứng dụng thực tiễn của kiến thức về bất phương trình – bất đẳng thức và là câu hỏi có tính phân loại của đề. Bài toán giảm về độ khó và để giải quyết bài toán, thí sinh cần vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi biểu thức và áp dụng bất đẳng thức hợp lý, đúng thời điểm với các dữ kiện đề bài đã cho.

Về tổng quan, cô Oanh cho rằng đề đã giảm nhẹ về độ khó, không đánh đố học sinh. “Dự kiến, mức điểm trung bình của thí sinh có thể rơi vào khoảng 7 điểm”, cô Oanh nhận định.

Cô Đinh Tuyết Trinh, Tổ phó Tổ Toán của Trường THCS và THPT M.V.Lômônôxốp cũng nhận xét, đề thi cơ bản, hay, không quá đánh đố.

“Đề thi đã đổi mới mạnh mẽ về cấu trúc và nội dung, một số các câu hỏi đã gắn liền với yếu tố thực tế đúng theo tinh thần đổi mới của Chương trình Phổ thông 2018 (câu I; câu III ý 2; câu IV ý1b; câu V).

Đúng như mong đợi của giáo viên và học sinh khối 9, đề thi vừa sức với học sinh, không làm khó các em; câu hỏi mạch lạc, rõ ràng, ngôn ngữ dễ hiểu, trong sáng, có độ phân hóa cao. Kiến thức đưa vào đề thi chủ yếu tập trung trong chương trình lớp 9, định dạng đề đúng như đề minh họa của Sở. Do vậy nếu học sinh có kiến thức nền tảng cơ bản và được ôn luyện kĩ có thể dễ dàng lấy được điểm 7 và 8. Bên cạnh đó, đề vẫn có các câu hỏi thách thức điểm 9 và 10 ở câu c bài Hình tổng hợp và ở câu cuối của đề (câu V)”, cô Trinh phân tích.

Theo cô Trinh, đề Toán năm nay có nhiều thay đổi, khác biệt so với đề thi các năm trước.

Cụ thể, về cấu trúc có 5 câu hỏi lớn, trong mỗi câu hỏi lớn có nhiều câu hỏi nhỏ. Theo đó biểu điểm cho từng câu cũng được chia nhỏ hơn. Điều này có lợi cho học sinh, nếu câu nào học sinh làm sai cũng không bị mất điểm nhiều.
Về số lượng câu hỏi, trước đây là 12, năm nay tăng số lượng là 14. Như vậy, sẽ kiểm tra được nhiều kiến thức hơn, đa dạng hơn giúp cho học sinh có thể phát huy được hết các năng lực của mình đúng như mục tiêu giáo dục của chương trình mới.

Ngoài ra còn những điểm mới về nội dung như: thêm bài toán có nội dung thống kê, xác suất, bài hình không gian không chỉ đơn thuần áp dụng công thức như mọi năm mà còn đòi hỏi học sinh phải giải quyết vấn đề của bài toán trong thực tế.

“Câu V của đề ra dưới dạng là một bài toán thực tế, không đơn điệu như trước đây. Đề bài không cho sẵn các biểu thức toán, mà thông qua một bài toán thực tế, học sinh phải tự xoay sở để tìm ra bất đẳng thức toán học, từ đó đánh giá tìm giá trị lớn nhất… Tóm lại, đề thi môn Toán năm nay đảm bảo được kiến thức cơ bản, không quá đánh đố mà vẫn phân loại học sinh rất tốt”, cô Trinh nói.

Với đề thi này, cô Trinh dự đoán mức điểm của các thí sinh sẽ tập trung ở mức 7 đến 8; mức điểm 9 nhiều, điểm 10 ít.

Lịch công bố điểm thi lớp 10 ở Hà Nội năm 2025

Theo kế hoạch, lịch công bố điểm thi lớp 10 ở Hà Nội năm 2025 vào khoảng từ ngày 4/7 đến 6/7.